Listing Program Himpunan
import javax.swing.*;
class himpunan
{
public static void main (String[]args)
{
int na=0, nb=0;
na=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Masukkan Banyak Elemen A:"));
int a[]=new int [na];
nb=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Masukkan Banyak Elemen B:"));
int b[]=new int [nb];
for (int i=0; i<na; i++){
a[i]=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Nilai A Ke-"+(i+1)));
}
for (int j=0; j<na;j++){
b[j]=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Nilai B Ke-"+(j+1)));
}
System.out.print ("Himpunan A = {");
for (int x=0; x<na; x++){
System.out.print (a[x]+"");
}
System.out.println("}");
System.out.print("Himpunan B = {");
for(int x=0; x<nb; x++){
System.out.print(b[x]+"");
}
System.out.println ("}");
System.out.print("Nilai A Irisan B = {");
for (int i=0;i<na; i++){
for (int j=0; j<nb-1; j++){
if (a[i]==b[j]){
System.out.print (a[i]+"");
}
}
}
System.out.println("}");
}
}
LOGIKA PROGRAM HIMPUNAN KE1
import javax.swing.*;
adalah untuknmenginformasikan bahwa kita akan meng-import class JOptionPane dari package javax.swing
class himpunan{
Menunjukan bahwa pada nama class yang digunakan dengan nama “himpunan”
public static void main (String[]args){
Mengindikasikan bahwa nama suatu method dalam class keputusan yang bertindak sebagai method utama.
int na=0, nb=0;
na=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Masukkan Banyak Elemen A:"));
int a[]=new int [na];
Berfungsi ntuk mendeklarasikan dan menunjukkan kapasitas array,yang kapasitasnya adalah dari variabel “na” ,inputan banyaknya hipunan tadi
nb=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Masukkan Banyak Elemen B:"));
sintax diatas berfungsi untuk menginput nilai b
int b[]=new int [nb];
for (int i=0; i<na; i++){
a[i]=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Nilai A Ke-"+(i+1)));}
for (int j=0; j<na;j++){
b[j]=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Nilai B Ke-"+(j+1)));}
sintax diatas berfungsi untuk menampilkan hasil inputan dariJOptionpane yang berupa nilai B ke-+(nilai j diambah sama dengan satu)
System.out.print ("Himpunan A = {");
Sintak diatas berfungsi untuk mencetak hasil dari himpunan A.
for (int x=0; x<na; x++){
System.out.print (a[x]+"");}
System.out.println("}");
Berfungsi untuk Mencetak nilai-nilai himpunan A yang tadi telah diinput yang isinya dari nilai himpA[i] Sintax diatas berfungsi untuk membuat pengulangan for , memakai variabel “x” , hingga nilai “x” kurang dari nilai na,
System.out.print("Himpunan B = {");
for(int x=0; x<nb; x++){
System.out.print(b[x]+"");}
System.out.println ("}");
System.out.print("Nilai A Irisan B = {");
Berfungsi untuk Mencetak nilai-nilai himpunan B yang tadi telah diinput yang isinya dari nilai himpA[i] Sintax diatas berfungsi untuk membuat pengulangan for , memakai variabel “x” , hingga nilai “x” kurang dari nilai nb,
for (int i=0;i<na; i++){
for (int j=0; j<nb-1; j++){
if (a[i]==b[j]){
System.out.print (a[i]+"");}}}
System.out.println("}");}}
Sintax diatas Berfungsi untuk melakukan pengulangan sebanyak 2 kali dimana nilai i terus bertambah sampai nilainya kurang dari “na” dan kemudian nilai j adalah nilai 0, dan j akan terus berulang sampai kurang dari sama dengan nb kurang dari -1, ini digunakan untuk mencetak himpunan pasangan berurutannya, dan kemudian melakukan pengulangan lagi yang nilai i adalah nilai x. Sintax diatas Berfungsi untuk Sebagai perintah kondisi yang artinya jika nilai i tidak sama dengan nilai a[i]==b[j],maka akan tercetak “,”, dan program akan terhenti
LISTING HIMPUNAN KE2
import javax.swing.*;
class himpunan2 {
//private static BufferedReader input = new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in));
public static void main(String[] args) throws Exception {
int x=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("masukkan byk nya himpunan A: "));
//int x=Integer.parseInt(input.readLine());
int himpA [] = new int[x];
for(int i=0; i<x ; i++){
String a=JOptionPane.showInputDialog("masukkan elemn A ke-"+(i+1)+" :");
//String a=input.readLine();
himpA[i]=Integer.parseInt(a);
}
System.out.print("A={");
for(int i=0;i<x;i++) {
System.out.print(himpA[i]);
if(i!=x-1)
System.out.print(",");
}
System.out.println("}");
System.out.println();
//membuat irisan himpunan A
int y=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("masukkan byk nya himpunan B: "));
//int y=Integer.parseInt(input.readLine());
int himpB [] = new int[y];
for(int i=0; i<y ; i++){
String b=JOptionPane.showInputDialog("masukkan elemn B ke-"+(i+1)+" :");
//String b=input.readLine();
himpB[i]=Integer.parseInt(b);
}
System.out.print("B={");
for(int i=0;i<y;i++) {
System.out.print(himpB[i]);
if(i!=y-1)
System.out.print(",");
}
System.out.println("}");
System.out.println();
System.out.print ("Irisan = {");
for (int i=0; i<x; i++){
for (int j=0; j<y; j++){
if (himpA[i]==himpB[j]){
System.out.print ("("+himpA[i]+")");
}
}
}
System.out.println ("}");
System.out.print ("Gabungan = {");
for (int i=0; i<x; i++){
System.out.print ("("+himpA[i]+")");
}
boolean b = false;
for (int j = 0;j<y;j++){
for (int i=0; i<x; i++){
if (himpB[j]==himpA[i]){
b = true;
break;
}
}
if (b==false){
System.out.print ("("+himpB[j]+")");
}
b = false;
}
System.out.println ("}");
System.out.println ();
}
}
LOGOIKA HIMPUNAN KE2
Himpunan adalah kumpulan objek-objek objek objek tertentu dengan kerterangan yang jelas.biasanya menyatakan sesuatu himpunan menggunakan huruf kapital dan untuk anggotanya menggunakan huruf kecil angka atau menyebutkan nama dari objek itu sendiri.
Contoh
- Himpunan bilangan genap kurang dari 10 ={2,4,6,8}
- Himpunan bilangan prima kurang dari 12 = {2,3,5,7,11}
Untuk menyatakan keanggotaan dari suatu himpunan digunakan simbol “ϵ”
Contoh :
P = {1,3,5,7}
Maka , 1 ϵ p 5 ϵ p
3 ϵ p 7 ϵ p
B.JENIS JENIS HIMPUNAN
1.HIMPUNAN SEMESTA (NOTASI :S)
Himpunan semesta adalah seluruh objek yang sedang dinyatakan (dibicarakan)
Contoh
Himpunan semesta dari {2,4,6,8,10} adalah
S = {xIx bilangan genap}
2.HIMPUNAN KOSONG (NOTASI :Ф atau { } )
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.
Contoh
1. Himpunan bilanghan genap kurang dari 2
2. Himpunan bilanghan genap yang habis di bagi 3
3.HIMPUNAN BAGIAN (NOTASI : C)
A disebut himpunan bagian dari b (ditulis A C B).jika setiap anggota A merupakan anggota B
Contoh
1. A ={3,4,5,6}
2. B ={1,2,3,4,5,6,7}
Maka A ϲ B
Diagram Venn :
S = Himpunan Semesta
Lingkaran A berada dalam lingkaran B.
Banyaknya anggota himpunan bagian yang dapat dibentuk dari sebuah himpunan dinyatakan dengan 2n , n adalah banyaknya suatu himpunan.
Contoh :
A = {1,2,3}
Banyaknya himpunan yang dibentuk dari A,
= 2n =23 = 8
OPERASI HIMPUNAN
1.Irisan ( notasi : ∩)
Irisan A dan B (∩) adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A sekaligus juga anggota B.
Ditulis : A ∩ B = {x I x ϵA dan x ϵ B}
2.Gabungan atau Union ( Ʋ )
Gabungan A dan B (ditulis AƲB) adalah himpunan yang anggota anggotanya merupakan gabungan anggota A dan anggota B,ditulis :
AƲB : {x I x ϵ A atau x I x ϵ B}
3.Komplemen
Komplemen dari A (ditulis A) adalah himpunan yang anggota anggotanya bukan anggota A tetapi anggota himpunan semesta,ditulis :
Á = {x I x ϵ S tetapi x ϵ A}
4. Selisih
Selisih dua himpunan A dan B (ditulis A - B)adalah himpunan yang anggota-anggotanya A tetapi bukan anggota B,ditulis :
A – B = {x I x A dan x ϵ B}
SIFAT SIFAT PADA OPERASI HIMPUNAN
1.Sifat Asosiatif :
(A Ʋ B)ƲC=AƲ(B Ʋ C)
(A ∩ B)∩ C=A∩(B ∩ C)
2.Sifat Komutatif :
A Ʋ B=B Ʋ A
A ∩ B=B ∩ A
3.Sifat Distributif
AƲ ( B ∩ C )=(A Ʋ B)∩(AƲC)
A∩ ( B Ʋ C )=(A ∩ B)Ʋ(A ∩ C)
4.Selisih
A- ( B Ʋ C )=(A - B)Ʋ(A - C)
A- ( B ∩ C )=(A - B)∩(A - C)
5.Identitas
A Ʋ Ф= A
A Ʋ S= S
A ∩ S= A
A ∩Ф= Ф
import javax.swing.*;
adalah untuknmenginformasikan bahwa kita akan meng-import class JOptionPane dari package javax.swing
class himpunan2 {
Menunjukan bahwa pada nama class yang digunakan dengan nama “himpunan2”
private static BufferedReader input = new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in));
Kita mendeklarasikan sebuah variabel bernama input dengan tipe kelas BufferedReader.
Karena kita akan akan memanipulasi data dengan cara memasukan nilainya masing – masing maka kita menggunakan salah satu kelas input data, yaitu BufferedReader, dan BufferedReader berada dalam package java io .Dengan menggunakan class BufferedReader, kita dapat membuat program lebih interaktif dengan mengajak user untuk menggunakan keyboard sebagai inputan. Class BufferedReader dapat ditampilkan dalam layar console.
public static void main(String[] args) throws Exception {
mengindikasikan nama suatu method dalam class “himpunan2” yang bertindak sebagai method utama. Method utama adalah titik awal dari suatu program java. Semua proram kecuali applet yang ditulis dalam bahasa java dimulai dengan method utama.
int x=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("masukkan byk nya himpunan A: "));
bahwa integer (x) dengan variable “x” adalah kumpulan data bilangan bulat, untuk menginput kotak dialog, bahwa kita akan meng-import classJOptionPane dari package javax.swing dengan menampilkan hasil dari kotak dialog
//int x=Integer.parseInt(input.readLine());
Command bahwa integer (int) dengan variable “x” adalah kumpulan data bilangan bulat, untuk menginput kotak dialog
int himpA [] = new int[x];
Sintax diatas berfungsi untuk mendeklarasikan dan menunjukkan kapasitas array,yang kapasitasnya adalah dari variabel “himpA” ,inputan banyaknya himpunan tadi.
for(int i=0; i<x ; i++){
Sintax diatas berfungsi untuk membuat pengulangan for , memakai variabel i , hingga nilai i kurang dari nilai “x”,
String a=JOptionPane.showInputDialog("masukkan elemn A ke-"+(i+1)+" :");
//String a=input.readLine();
himpA[i]=Integer.parseInt(a);}
System.out.print("A={");
for(int i=0;i<x;i++) {
System.out.print(himpA[i]);
if(i!=x-1)
System.out.print(",");}
System.out.println("}");
System.out.println();
Sintak diatas berfungsi untuk memunculkan hasil dengan cara meng enter.
System.out.println();
System.out.print ("Irisan = {");
for (int i=0; i<x; i++){
for (int j=0; j<y; j++){
if (himpA[i]==himpB[j]){
System.out.print ("("+himpA[i]+")");}}}
System.out.println ("}");
System.out.print ("Gabungan = {");
Sintax diatas befungsi untuk melakukan pengulangan dengan menggunakan variable j sampai nilai j kurang dari nilai y,jika salah dan benar himpunan A sama besar Himpunan A pengulangan itu digunakan untuk memasukkan nilai-nilai dari himpunan sebanyak inputan banyaknya himpunan, kemudian nilai-nilai itu (j) dimasukkan kedalam array himpA
Kemudian hasil di atas dari himp A dan Himp B bisa di lihat di hasil gabungan.
for (int i=0; i<x; i++){
System.out.print ("("+himpA[i]+")");}
Sintax diatas berfungsi untuk membuat pengulangan for i hingga nilainya kurang dari nilai variabel x, untuk mencetak nilai himpunanA sebelumnya yang pertama kita masukkan elemen-elemen dari banyaknya array dan juga mencetak elemen elemen array (“ ”) yang telah kita buat dan hitung sebelumnya .
boolean b = false;
sintak diatas berfungsi untuk memasukan b benar (true) atau salah(false)
for (int j = 0;j<y;j++){
for (int i=0; i<x; i++){
if (himpB[j]==himpA[i]){
b = true;
break;}}
if (b==false){
System.out.print ("("+himpB[j]+")");}
b = false;}
System.out.println ("}");
System.out.println ();}}
Sintax diatas Berfungsi untuk melakukan pengulangan sebanyak 2 kali , yang nilai i itu adalahh nilai j=0 dan kemudian nilai j akan terus bertambah sampai j kurang dari nilai y,dibawahnya nilai i=0 sama dengan hasil dari nilai i dikurang x sebelumnya, yang nilai j itu dikondisikan sampai nilai j kurang dari nilai i dikurangi y, if himpunan b sama dengan himpunan a
Dan jika b sama dengan salah,maka ia akan mencetak t+himpunan b,dan akan menghasilkan output berupa enter.
